Há mais de 2.200 anos, um antigo estudioso grego calculou a circunferência da Terra com uma vara e o sol.
2.200 anos antes de os satélites, GPS e missões espaciais revelarem o verdadeiro tamanho da Terra, um antigo estudioso grego calculou a circunferência do planeta usando nada mais do que uma vara, luz solar e geometria básica. Por volta de 240 a.C., Eratóstenes, bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, conduziu um dos experimentos científicos mais espetaculares da história. Ao comparar o comprimento das sombras em duas cidades egípcias, ele produziu uma estimativa da circunferência da Terra que se aproximava muito das medições modernas, provando que a observação cuidadosa e a matemática poderiam desvendar os segredos do mundo natural.
Como um antigo estudioso grego calculou a circunferência do planeta?
De acordo com a Sociedade Americana de FísicaEratóstenes tinha ouvido falar que no solstício de verão em Syne (atual Assuã), o sol estava diretamente acima de sua cabeça ao meio-dia. Naquela época, a luz solar atingia o fundo dos poços profundos e os objetos verticais quase não projetavam sombras.Curioso para saber se isso era verdade em outro lugar, ele observou o Sol exatamente ao mesmo tempo, em Alexandria, cerca de 800 km ao norte. Ao contrário do baú, uma vara vertical projeta uma sombra perceptível. Medindo o ângulo entre o bastão e sua sombra, ele descobriu que era de cerca de 7,2 graus.Esta simples diferença mostra que a superfície da Terra era curva. Se o planeta fosse plano, ambas as cidades veriam o Sol no mesmo ângulo.
Um cálculo simples como medir um planeta inteiro
Eratóstenes conhecia a distância aproximada entre Alexandria e Cinae, estimada em cerca de 5.000 estádios por topógrafos profissionais que percorreram a rota.Ele percebeu que um ângulo de 7,2 graus representava um quinquagésimo de um círculo completo porque 7,2 × 50 é igual a 360 graus. Se a distância entre as duas cidades fosse um quinquagésimo da circunferência da Terra, então 5.000 multiplicado por 50 daria uma circunferência total de cerca de 250.000 estádios. Mais tarde, ele revisou o número para 252 mil estádios, facilitando a divisão em graus.Embora a extensão do estádio utilizado por Eratóstenes não fosse uniforme, os historiadores levaram isso em consideração e calcularam sua extensão entre 39.000 e 40.000 km. A circunferência real do equador da Terra é de 40.075 km.
Por que o experimento de Eratóstenes continua sendo uma obra-prima científica
O sucesso dos cálculos de Eratóstenes dependia de observação cuidadosa, raciocínio lógico e uma boa compreensão da geometria, e não de tecnologia avançada. Seu método presumia que a luz solar atinge a Terra em raios aproximadamente paralelos e que a Terra é esférica. Essas ideias se mostraram corretas.Embora tenham surgido pequenas imprecisões porque Alexandria e Cinae não estão exatamente de norte a sul e a distância exata entre elas era apenas uma suposição, o resultado é uma das maiores conquistas científicas do mundo antigo.Há mais de 2.200 anos, o tamanho da Terra foi calculado usando satélites com uma precisão surpreendente. No entanto, a contribuição de Eratóstenes ainda é reverenciada hoje como uma lição intemporal sobre como se pode usar a curiosidade, a observação e a matemática para desvendar os maiores mistérios da humanidade.
